Exercice Scratch, variable, boucle — Boucles, conditions et variables (Scratch) (4ème)

★★ Avancé

On considère le script d'algorithmique ci-contre.

Un élève affirme qu'en saisissant le nombre $7$ au départ, la variable $R$ vaudra $200$ à la fin de l'exécution du programme.

Effectuer la trace d'exécution exacte du script pour vérifier ou corriger cette affirmation.

Saisir la valeur réelle de la variable $R$ obtenue à la fin de l'exécution du programme si l'utilisateur saisit le nombre $7$.

Quand le drapeau vert est cliqué
Demander [Donner un nombre] et attendre
Mettre [x v] à (réponse)
Mettre [R v] à (0)
Répéter (4) fois
Ajouter à [R v] (((x) * (2)) + (5))
Ajouter à [x v] (3)
Fin

Figure donnée à titre indicatif

Correction détaillée Étape par étape

✓

Réponse finale

112

Étape 1

Analysons le déroulement du programme étape par étape lorsque la valeur choisie par l'utilisateur est $7$.

Étape 2

Étape 1 : Initialisation
L'utilisateur saisit $7$, donc la variable $x$ prend la valeur $7$. La variable $R$ est initialisée à $0$.

Étape 3

Étape 2 : Déroulement de la boucle (4 répétitions)

Étape 4

1^er tour :
On ajoute à $R$ la valeur $((x \times 2) + 5) = ((7 \times 2) + 5) = 14 + 5 = 19$. D'où $R = 0 + 19 = 19$.
Puis on ajoute $3$ à $x$, donc $x = 7 + 3 = 10$.
2^e tour :
On ajoute à $R$ la valeur $((10 \times 2) + 5) = 20 + 5 = 25$. D'où $R = 19 + 25 = 44$.
Puis $x = 10 + 3 = 13$.
3^e tour :
On ajoute à $R$ la valeur $((13 \times 2) + 5) = 26 + 5 = 31$. D'où $R = 44 + 31 = 75$.
Puis $x = 13 + 3 = 16$.
4^e tour :
On ajoute à $R$ la valeur $((16 \times 2) + 5) = 32 + 5 = 37$. D'où $R = 75 + 37 = 112$.
Puis $x = 16 + 3 = 19$.

Étape 5

La boucle s'arrête après $4$ itérations. La valeur finale contenue dans la variable $R$ est donc $112$.

Méthode clé

Pour analyser un programme comportant des variables modifiées dans une boucle, il est indispensable de construire un tableau d'état décrivant la valeur exacte de chaque variable avant et après chaque itération.

Piège à éviter

Calculer la nouvelle valeur de la variable accumulatrice avec la valeur modifiée de la variable de contrôle dans le même tour, ou oublier d'exécuter la dernière itération de la boucle.

Série en jeu !

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Exercice : Boucles, conditions et variables (Scratch)

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