Étape 1
Analysons le fonctionnement du programme étape par étape en dressant un tableau des valeurs prises par les variables à chaque passage dans la boucle répéter (N) fois.
Étape 2
Avant le lancement de la boucle, les variables sont initialisées ainsi : $\text{côté} = 5$ et $\text{Périmètre\_Total} = 0$.
Étape 3
Pour la 1re répétition : le périmètre du carré est $5 \times 4 = 20$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $0 + 20 = 20$. Puis la variable $c\text{ôté}$ devient $5 + 3 = 8$.
Étape 4
Pour la 2e répétition : le périmètre du carré est $8 \times 4 = 32$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $20 + 32 = 52$. Puis $c\text{ôté}$ devient $8 + 3 = 11$.
Étape 5
Pour la 3e répétition : le périmètre du carré est $11 \times 4 = 44$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $52 + 44 = 96$. Puis $c\text{ôté}$ devient $11 + 3 = 14$.
Étape 6
Pour la 4e répétition : le périmètre du carré est $14 \times 4 = 56$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $96 + 56 = 152$. Puis $c\text{ôté}$ devient $14 + 3 = 17$.
Étape 7
Pour la 5e répétition : le périmètre du carré est $17 \times 4 = 68$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $152 + 68 = 220$. Puis $c\text{ôté}$ devient $17 + 3 = 20$.
Étape 8
Pour la 6e répétition : le périmètre du carré est $20 \times 4 = 80$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $220 + 80 = 300$. Puis $c\text{ôté}$ devient $20 + 3 = 23$. Pour $N = 6$, la valeur finale est $300$, ce qui n'est pas strictement supérieur à $300$.
Étape 9
Pour la 7e répétition : le périmètre du carré est $23 \times 4 = 92$. La variable $\text{Périmètre\_Total}$ devient $300 + 92 = 392$. Puis $c\text{ôté}$ devient $23 + 3 = 26$. La valeur $392$ est bien strictement supérieure à $300$.
Étape 10
La plus petite valeur entière à saisir pour $N$ est donc $7$.
Méthode clé
Pour analyser une boucle répétée avec variables, il convient de simuler l'exécution pas à pas en consignant les valeurs successives dans un tableau de suivi.
Piège à éviter
Confondre une valeur supérieure ou égale avec une valeur strictement supérieure (pour $N=6$, la valeur est égale à $300$).
