Exercice : Probabilités et simulations aléatoires

Étape 1

Déterminons d'abord le nombre total de jetons contenus dans le sac : $$7 + 8 + 5 = 20$$

Étape 2

Calculons la probabilité théorique d'obtenir un jeton rouge lors d'un tirage au sort : $$P(\text{Rouge}) = \frac{7}{20} = 0{,}35$$

Étape 3

Déterminons le nombre théorique de jetons rouges attendu sur un total de $10\,000$ tirages : $$10\,000 \times 0{,}35 = 3\,500$$

Étape 4

Calculons le nombre de jetons rouges réellement obtenus lors de la simulation à partir de la fréquence observée : $$10\,000 \times 0{,}354 = 3\,540$$

Étape 5

Calculons l'écart entre le nombre de jetons rouges observés et le nombre théorique attendu : $$3\,540 - 3\,500 = 40$$