Exercice : Modélisation et résolution de problèmes

Étape 1

Soit $x$ le nombre de livrets imprimés.

Étape 2

On exprime le montant payé en euros selon chaque tarif en fonction de $x$ : pour le tarif A, le coût est $85 + 0{,}4x$, et pour le tarif B, le coût est $25 + 0{,}9x$.

Étape 3

Les deux tarifs sont identiques lorsque : $$85 + 0{,}4x = 25 + 0{,}9x$$

Étape 4

On soustrait $0{,}4x$ à chaque membre de l'équation : $$85 = 25 + 0{,}5x$$

Étape 5

On soustrait 25 à chaque membre : $$60 = 0{,}5x$$

Étape 6

On divise les deux membres par $0{,}5$ : $$x = \frac{60}{0{,}5} = 120$$

Étape 7

Pour 120 livrets, le coût s'élève à 133 € avec les deux tarifs. Le nombre de livrets cherché est donc 120.