Exercice : Grandeurs composées et conversions d'unités

Étape 1

Pour déterminer la durée de remplissage, il faut utiliser des unités homogènes entre le volume et le débit.

Étape 2

Convertissons d'abord le volume du bassin en mètres cubes. Comme $1\text{ m}^3 = 1000\text{ L}$ : $$V = 4500\text{ L} = 4{,}5\text{ m}^3$$

Étape 3

Le débit de la pompe est $D = 1{,}8\text{ m}^3\text{/h}$. La durée $t$ en heures est donnée par la relation $t = \frac{V}{D}$ : $$t = \frac{4{,}5\text{ m}^3}{1{,}8\text{ m}^3\text{/h}} = 2{,}5\text{ h}$$ Du point de vue des unités, la division d'un volume en $\text{m}^3$ par un débit en $\text{m}^3\text{/h}$ donne bien un résultat en heures.

Étape 4

Convertissons enfin cette durée en minutes. Comme $1\text{ h} = 60\text{ min}$ : $$t = 2{,}5 \times 60\text{ min} = 150\text{ min}$$