Exercice : Grandeurs composées et conversions d'unités

Étape 1

Pour déterminer la durée de remplissage, il convient de convertir les données dans des unités homogènes.

Étape 2

Étape 1 : Conversion du débit de la pompe en litres par heure ($\text{L/h}$). Sachant que $1\text{ m}^3 = 1000\text{ L}$, un débit de $1{,}8\text{ m}^3\text{/h}$ équivaut à : $$1{,}8 \times 1000 = 1800\text{ L/h}$$

Étape 3

Étape 2 : Conversion du débit en litres par minute ($\text{L/min}$). Une heure comptant $60\text{ minutes}$, la pompe débite chaque minute : $$\frac{1800}{60} = 30\text{ L/min}$$

Étape 4

Étape 3 : Calcul de la durée de remplissage en minutes. Pour remplir la cuve de $750\text{ L}$ à un rythme de $30\text{ L/min}$, la durée $t$ nécessaire est donnée par : $$t = \frac{750}{30} = 25\text{ min}$$

Étape 5

La durée nécessaire pour remplir complètement la cuve est de $25\text{ minutes}$.