Exercice : Grandeurs composées et conversions d'unités

Étape 1

On commence par convertir le débit de la pompe en litres par minute ($\text{L/min}$) pour accorder les unités avec le volume en litres et la durée demandée en minutes.

Étape 2

On sait que $1\text{ m}^3 = 1\,000\text{ L}$ et que $1\text{ h} = 60\text{ min}$. En une heure, la pompe évacue : $$12\text{ m}^3 = 12 \times 1\,000\text{ L} = 12\,000\text{ L}$$

Étape 3

Son débit $D$ en litres par minute est donc : $$D = \frac{12\,000\text{ L}}{60\text{ min}} = 200\text{ L/min}$$

Étape 4

On calcule ensuite la durée $t$ nécessaire pour évacuer les $700\text{ L}$ d'eau : $$t = \frac{700\text{ L}}{200\text{ L/min}} = \frac{7}{2} = 3{,}5\text{ min}$$

Étape 5

La durée nécessaire pour vider la cuve est de $3{,}5\text{ minutes}$.