Exercice : Grandeurs composées et conversions d'unités

Étape 1

Pour déterminer le nombre de pompes nécessaires, il faut d'abord calculer le débit total d'eau à évacuer par minute.

Étape 2

Convertissons la durée totale de vidange en minutes :

Étape 3

$$2\text{ h } 15\text{ min} = 2 \times 60\text{ min} + 15\text{ min} = 135\text{ min}$$

Étape 4

Convertissons le volume du bassin en litres. Sachant que $1\text{ m}^3 = 1\ 000\text{ L}$ :

Étape 5

$$54\text{ m}^3 = 54\ 000\text{ L}$$

Étape 6

Calculons le débit total nécessaire $D_{\text{total}}$ en litres par minute :

Étape 7

$$D_{\text{total}} = \frac{54\ 000\text{ L}}{135\text{ min}} = 400\text{ L/min}$$

Étape 8

Chaque pompe ayant un débit individuel de $100\text{ L/min}$, le nombre $N$ de pompes nécessaires est :

Étape 9

$$N = \frac{400\text{ L/min}}{100\text{ L/min}} = 4$$

Étape 10

Il faut donc utiliser 4 pompes simultanément.