Exercice : Calculs dans le triangle rectangle (Pythagore et Trigonométrie)

Étape 1

Dans le triangle $RST$ rectangle en $R$ :

Étape 2

L'angle droit est en $R$, donc l'hypoténuse est le côté $[ST]$.

Étape 3

Le côté situé en face de l'angle $\widehat{RST}$ est le côté opposé, c'est-à-dire $[RT]$.

Étape 4

D'après la définition du sinus dans un triangle rectangle :

Étape 5

$$\sin(\widehat{RST}) = \dfrac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$$

Étape 6

En remplaçant par les noms des côtés, on obtient :

Étape 7

$$\sin(\widehat{RST}) = \dfrac{RT}{ST}$$

Étape 8

La proposition exacte est donc la numéro 2.