Exercice : Calculs dans le triangle rectangle (Pythagore et Trigonométrie)

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$ :

Étape 2

Le côté $[BC]$ est l'hypoténuse.

Étape 3

Le côté $[AB]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{ABC}$.

Étape 4

On applique la formule du cosinus :

Étape 5

$$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$$

Étape 6

En remplaçant par les valeurs données :

Étape 7

$$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{6}{10} = 0{,}6$$

Étape 8

À la calculatrice, on utilise la fonction réciproque du cosinus :

Étape 9

$$\widehat{ABC} = \arccos(0{,}6) \approx 53{,}1301^\circ$$

Étape 10

En arrondissant au degré près, la mesure de l'angle $\widehat{ABC}$ est $53^\circ$.