Exercice : Calculs dans le triangle rectangle (Pythagore et Trigonométrie)

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, le côté adjacent à l'angle $\widehat{ABC}$ est $[AB]$ et l'hypoténuse est $[BC]$.

Étape 2

On applique la formule du cosinus : $$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$$

Étape 3

En remplaçant par les valeurs données : $$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{4}{8} = 0{,}5$$

Étape 4

À la calculatrice, on utilise la fonction réciproque $\arccos$ (ou $\cos^{-1}$) : $$\widehat{ABC} = \arccos(0{,}5) = 60^\circ$$