Exercice : Calculs dans le triangle rectangle (Pythagore et Trigonométrie)

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, le théorème de Pythagore permet d'écrire :

Étape 2

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

Étape 3

On remplace par les valeurs données :

Étape 4

$$15^2 = 9^2 + AC^2$$

Étape 5

Soit :

Étape 6

$$225 = 81 + AC^2$$

Étape 7

On en déduit :

Étape 8

$$AC^2 = 225 - 81 = 144$$

Étape 9

Comme une longueur est positive, on a :

Étape 10

$$AC = \sqrt{144} = 12\text{ cm}$$