Exercice : Bases des fonctions : vocabulaire, images et antécédents

Étape 1

On commence par déterminer graphiquement l'image de $-2$ par la fonction $f$.

Étape 2

Sur l'axe des abscisses, on repère $-2$. Le point de la courbe ayant pour abscisse $-2$ a pour ordonnée $1$, donc : $$f(-2) = 1$$

Étape 3

On calcule alors la valeur cherchée : $$f(-2) + 3 = 1 + 3 = 4$$

Étape 4

L'égalité devient donc $f(k) = 4$. Le nombre $k$ est ainsi l'antécédent de $4$ par $f$.

Étape 5

Sur l'axe des ordonnées, on repère la valeur $4$. La droite horizontale passant par $4$ coupe la courbe en un point dont l'abscisse est $3$.

Étape 6

On en déduit que $k = 3$.