Exercice : Listes en Python

Étape 1

Analysons le fonctionnement de la fonction accumuler(liste, p) : elle parcourt chaque élément de la liste et, si cet élément est strictement supérieur à $p$, elle ajoute la différence $\text{val} - p$ à la variable somme.

Étape 2

Ordonnons les valeurs de la liste $L$ par ordre croissant :$$10 < 15 < 24 < 32 < 48 < 61$$

Étape 3

La fonction qui à $p$ associe accumuler(L, p) est une fonction strictement décroissante. Déterminons le nombre d'éléments strictement supérieurs à $p$ :

Étape 4

Si $p$ appartient à l'intervalle $[24 ; 32[$, les éléments strictement supérieurs à $p$ sont $32$, $48$ et $61$. La valeur calculée est alors :$$(32 - p) + (48 - p) + (61 - p) = 141 - 3p$$

Étape 5

On résout l'équation $$141 - 3p = 60$$ d'où $$3p = 141 - 60 = 81$$ soit $$p = \frac{81}{3} = 27$$

Étape 6

La valeur trouvée $27$ appartient bien à l'intervalle $[24 ; 32[$, ce qui valide l'hypothèse sur les éléments retenus.