Exercice : Équations de droites et de plans

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$, on considère le point $A(2; 1; -1)$ et le vecteur $\vec{n}(k; -3; 2)$, où $k$ est un nombre réel.

Le plan $\mathcal{P}$ passe par le point $A$ et admet le vecteur $\vec{n}$ comme vecteur normal.

Une équation cartésienne du plan $\mathcal{P}$ s'écrit sous la forme $kx - 3y + 2z + d = 0$, où $d$ est un nombre réel.

Sachant que la constante $d$ vaut $-1$, déterminer la valeur du réel $k$.

Saisir la valeur du réel $k$.