Exercice : Vecteurs et coordonnées

Étape 1

Dans un repère, les coordonnées du vecteur $\vec{AB}$ s'obtiennent en calculant la différence des coordonnées de l'extrémité $B$ et de l'origine $A$ : $$x_{\vec{AB}} = x_B - x_A \quad \text{et} \quad y_{\vec{AB}} = y_B - y_A$$

Étape 2

On applique cette règle avec les coordonnées fournies $A(4\,;\,-1)$ et $B(-2\,;\,5)$ : $$x_{\vec{AB}} = -2 - 4 = -6$$ $$y_{\vec{AB}} = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6$$

Étape 3

Le vecteur $\vec{AB}$ a donc pour coordonnées $(-6\,;\,6)$. Son ordonnée est égale à $6$.