Exercice : Valeur absolue et distances

Étape 1

On détermine d'abord l'abscisse $x_M$ du point $M$, milieu du segment $[AB]$ : $$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$$ En remplaçant par les valeurs données : $$x_M = \frac{-7{,}3 + 2{,}7}{2} = \frac{-4{,}6}{2} = -2{,}3$$

Étape 2

La distance entre deux points d'abscisses $x_M$ et $x_P$ est égale à la valeur absolue de la différence de leurs abscisses : $$d(M, P) = |x_M - x_P|$$ En remplaçant par $x_M = -2{,}3$ et $x_P = -4{,}8$ : $$d(M, P) = |-2{,}3 - (-4{,}8)| = |-2{,}3 + 4{,}8| = |2{,}5| = 2{,}5$$

Étape 3

La distance entre les points $M$ et $P$ est donc égale à $2{,}5$.