Exercice algorithmique, simulation, boucle for — Simulation aléatoire et statistiques (2nde)

★ Standard

On considère la fonction Python suivante permettant de simuler la répétition de lancers d'un dé équilibré à $6$ faces :

from random import randint

def simuler(n):
    compteur = 0
    for i in range(n):
        lancer = randint(1, 6)
        if lancer >= 4:
            compteur = compteur + 1
    return compteur

Lors de l'exécution de la commande simuler(6), les appels successifs à la fonction randint(1, 6) renvoient dans l'ordre les résultats suivants : $3$, $6$, $2$, $5$, $4$ et $1$.

Déterminer la valeur numérique renvoyée par cette fonction à la fin de son exécution.

Saisir la valeur renvoyée par la fonction.

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Réponse finale

Étape 1

Analysons le fonctionnement du script : la fonction `simuler(n)` effectue une boucle de $n$ répétitions. À chaque tour, elle génère un nombre entier entre $1$ et $6$. Si ce nombre vérifie l'inégalité $\text{lancer} \ge 4$, la variable `compteur` augmente de $1$.

Étape 2

Déroulons l'exécution du script pour l'appel `simuler(6)` avec la suite de tirages donnée :

Étape 3

$1^{\text{er}}$ tirage : $3$. La condition $3 \ge 4$ est fausse. La variable `compteur` reste égale à $0$.

Étape 4

$2^{\text{e}}$ tirage : $6$. La condition $6 \ge 4$ est vraie. La variable `compteur` prend la valeur $0 + 1 = 1$.

Étape 5

$3^{\text{e}}$ tirage : $2$. La condition $2 \ge 4$ est fausse. La variable `compteur` reste égale à $1$.

Étape 6

$4^{\text{e}}$ tirage : $5$. La condition $5 \ge 4$ est vraie. La variable `compteur` prend la valeur $1 + 1 = 2$.

Étape 7

$5^{\text{e}}$ tirage : $4$. La condition $4 \ge 4$ est vraie. La variable `compteur` prend la valeur $2 + 1 = 3$.

Étape 8

$6^{\text{e}}$ tirage : $1$. La condition $1 \ge 4$ est fausse. La variable `compteur` reste égale à $3$.

Étape 9

La boucle s'arrête au bout de $6$ répétitions. La fonction renvoie la valeur finale de `compteur`, soit $3$.

Méthode clé

Pour suivre l'exécution d'une boucle de simulation, on dresse le bilan de la condition logique à chaque passage pour savoir si le compteur s'incrémente.

Piège à éviter

Confondre la valeur du lancer avec la valeur du compteur, ou oublier que la condition `>= 4` inclut la valeur 4.

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Exercice : Simulation aléatoire et statistiques

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