Exercice : Sens de variation et extrémums

Étape 1

Pour déterminer la différence entre le maximum absolu et le minimum absolu de la fonction $f$ sur $[-4 ; 4]$, on lit leurs valeurs sur le graphique.

Étape 2

Le point le plus haut de la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ a pour coordonnées $(-2 ; 3)$. Ainsi, le maximum de la fonction $f$ sur $[-4 ; 4]$ est $M = 3$ (atteint en $x = -2$).

Étape 3

Le point le plus bas de la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ a pour coordonnées $(2 ; -5)$. Ainsi, le minimum de la fonction $f$ sur $[-4 ; 4]$ est $m = -5$ (atteint en $x = 2$).

Étape 4

On calcule ensuite la différence entre le maximum absolu et le minimum absolu :

Étape 5

$$M - m = 3 - (-5) = 3 + 5 = 8$$

Étape 6

La différence entre le maximum absolu et le minimum absolu de la fonction $f$ sur $[-4 ; 4]$ est donc égale à $8$.