Exercice : Pythagore, Thalès et Trigonométrie

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, le côté $[BC]$ est l'hypoténuse et le côté $[AB]$ est le côté adjacent à l'angle $\widehat{ABC}$.

Étape 2

Par définition du cosinus dans un triangle rectangle : $$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$$

Étape 3

En remplaçant par les valeurs données dans l'énoncé : $$0{,}8 = \frac{AB}{15}$$

Étape 4

On en déduit la longueur $AB$ : $$AB = 15 \times 0{,}8 = 12$$

Étape 5

La longueur $AB$ est égale à $12\text{ cm}$.