Exercice : Périmètres, aires et volumes

Étape 1

Par définition des unités de mesure, $1\text{ km} = 1000\text{ m}$ et $1\text{ h} = 3600\text{ s}$.

Étape 2

On en déduit la relation de conversion entre les kilomètres par heure et les mètres par seconde : $$1\text{ km/h} = \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = \frac{1}{3{,}6}\text{ m/s}$$

Étape 3

Une vitesse de $v\text{ m/s}$ correspond donc à une vitesse de $v \times 3{,}6\text{ km/h}$.

Étape 4

D'après l'énoncé, la vitesse vaut $126\text{ km/h}$, ce qui traduit l'égalité suivante : $$v \times 3{,}6 = 126$$

Étape 5

Ce qui équivaut à : $$v = \frac{126}{3{,}6}$$

Étape 6

Pour calculer cette fraction sans calculatrice, on multiplie le numérateur et le dénominateur par $10$ : $$v = \frac{1260}{36} = \frac{140}{4} = 35$$

Étape 7

La valeur de la vitesse $v$ est donc égale à $35\text{ m/s}$.