Exercice : Périmètres, aires et volumes

Étape 1

La figure globale est constituée de deux figures usuelles : le rectangle $ABCD$ et le triangle $DEC$.

Étape 2

Calculons d'abord l'aire du rectangle $ABCD$ :

Étape 3

$$\text{Aire}_{ABCD} = \text{Longueur} \times \text{largeur} = 8 \times 5 = 40\text{ cm}^2$$

Étape 4

Calculons ensuite l'aire du triangle $DEC$. Le côté $[CD]$ a la même longueur que le côté $[AB]$, soit $CD = 8\text{ cm}$. La hauteur associée mesure $3\text{ cm}$.

Étape 5

$$\text{Aire}_{DEC} = \frac{\text{base} \times \text{hauteur}}{2} = \frac{8 \times 3}{2} = 12\text{ cm}^2$$

Étape 6

L'aire totale de la figure est la somme des deux aires :

Étape 7

$$\text{Aire}_{\text{totale}} = 40 + 12 = 52\text{ cm}^2$$