Étape 1
L'algorithme effectue un balayage sur l'intervalle $[1 ; 5]$ avec un pas de $0{,}5$ pour calculer les images de la fonction $f(x) = -2x^2 + 12x - 10$.
Étape 2
On suit l'évolution des variables étape par étape :
Étape 3
Pour $x = 1{,}0$ : $y = -2(1)^2 + 12(1) - 10 = 0$. Comme $0 > -100$, la variable $\text{y\_max}$ prend la valeur $0$.
Étape 4
Pour $x = 1{,}5$ : $y = -2(1{,}5)^2 + 12(1{,}5) - 10 = -4{,}5 + 18 - 10 = 3{,}5$. Comme $3{,}5 > 0$, $\text{y\_max}$ devient $3{,}5$.
Étape 5
Pour $x = 2{,}0$ : $y = -2(2)^2 + 12(2) - 10 = -8 + 24 - 10 = 6$. On a $6 > 3{,}5$, donc $\text{y\_max}$ devient $6$.
Étape 6
Pour $x = 2{,}5$ : $y = -2(2{,}5)^2 + 12(2{,}5) - 10 = -12{,}5 + 30 - 10 = 7{,}5$. On a $7{,}5 > 6$, donc $\text{y\_max}$ devient $7{,}5$.
Étape 7
Pour $x = 3{,}0$ : $y = -2(3)^2 + 12(3) - 10 = -18 + 36 - 10 = 8$. On a $8 > 7{,}5$, donc $\text{y\_max}$ devient $8$.
Étape 8
Pour les valeurs suivantes ($x = 3{,}5$, $x = 4{,}0$, $x = 4{,}5$, $x = 5{,}0$), les images calculées sont respectivement $7{,}5$, $6$, $3{,}5$ et $0$. Aucune de ces valeurs n'est strictement supérieure à $8$.
Étape 9
La condition `y > y_max` n'est donc plus remplie pour la suite de la boucle. À la fin de l'exécution, la variable `y_max` contient la valeur $8$.
Méthode clé
Tracer un tableau d'exécution pas à pas pour suivre l'évolution des variables à chaque passage dans la boucle.
Piège à éviter
Confondre la valeur finale de x (qui vaut 5,5 à la sortie) avec la valeur maximale de y enregistrée dans y_max.
