Exercice : Moyenne, médiane, quartiles et boîtes

Étape 1

Pour calculer la moyenne d'une série statistique donnée sous forme de tableau d'effectifs, on utilise la formule de la moyenne pondérée : $$\bar{x} = \dfrac{\sum n_i x_i}{N}$$ où $N$ est l'effectif total.

Étape 2

On calcule d'abord l'effectif total $N$ en sommant tous les effectifs : $$N = 3 + 5 + 8 + 4 = 20$$

Étape 3

On calcule ensuite la somme pondérée de toutes les notes : $$S = (8 \times 3) + (10 \times 5) + (14 \times 8) + (18 \times 4)$$ $$S = 24 + 50 + 112 + 72 = 258$$

Étape 4

On effectue enfin le quotient pour obtenir la moyenne : $$\bar{x} = \dfrac{258}{20} = 12{,}9$$