Exercice : Moyenne, médiane, quartiles et boîtes

Étape 1

Lorsqu'on applique une transformation affine de la forme $y = a x + b$ à l'ensemble des données d'une série statistique, la nouvelle moyenne $m'$ s'obtient en appliquant cette même relation à la moyenne initiale $m$ :

Étape 2

$$m' = a m + b$$

Étape 3

D'après l'énoncé, le coefficient d'échelle est $a = 1{,}1$, la constante d'ajustement est $b = 1{,}5$ et la moyenne initiale de la classe est $m = 12$.

Étape 4

Calculons la nouvelle moyenne $m'$ :

Étape 5

$$m' = 1{,}1 \times 12 + 1{,}5$$

Étape 6

On effectue d'abord la multiplication : $1{,}1 \times 12 = 13{,}2$.

Étape 7

On ajoute ensuite la constante $1{,}5$ :

Étape 8

$$m' = 13{,}2 + 1{,}5 = 14{,}7$$

Étape 9

La moyenne des notes transformées est donc égale à $14{,}7$.