Exercice : Moyenne, médiane, quartiles et boîtes

Étape 1

Pour calculer la moyenne d'une série statistique dont les données sont regroupées en classes, on détermine en premier lieu le centre de chaque intervalle :

Étape 2

• Pour la classe $[0 ; 4[$, le centre est $c_1 = \frac{0 + 4}{2} = 2$.

Étape 3

• Pour la classe $[4 ; 8[$, le centre est $c_2 = \frac{4 + 8}{2} = 6$.

Étape 4

• Pour la classe $[8 ; 12[$, le centre est $c_3 = \frac{8 + 12}{2} = 10$.

Étape 5

L'effectif total est égal à $N = 3 + 5 + 2 = 10$.

Étape 6

On calcule ensuite la moyenne pondérée de la série à l'aide de ces centres :

Étape 7

$$\bar{x} = \frac{3 \times 2 + 5 \times 6 + 2 \times 10}{10}$$

Étape 8

$$\bar{x} = \frac{6 + 30 + 20}{10} = \frac{56}{10} = 5{,}6$$

Étape 9

La moyenne de cette série statistique est donc $5{,}6$.