Exercice : Moyenne, médiane, quartiles et boîtes

Étape 1

Calculons l'effectif total $N$ de la série statistique : $$N = 8 + 14 + 20 + 10 = 52$$

Étape 2

Déterminons la moitié de l'effectif total : $$\dfrac{N}{2} = \dfrac{52}{2} = 26$$

Étape 3

Dressons la liste des effectifs cumulés croissants (ECC) pour chaque classe :

Étape 4

Pour la classe $[0 ; 10[$ : $8$

Étape 5

Pour la classe $[10 ; 20[$ : $8 + 14 = 22$

Étape 6

Pour la classe $[20 ; 30[$ : $22 + 20 = 42$

Étape 7

Pour la classe $[30 ; 40[$ : $42 + 10 = 52$

Étape 8

La $26\text{e}$ valeur de la série ordonnée appartient à la classe pour laquelle l'effectif cumulé atteint ou dépasse pour la première fois $26$. L'effectif cumulé passe de $22$ à $42$ dans la classe $[20 ; 30[$.

Étape 9

La classe médiane est donc la classe $[20 ; 30[$. Sa borne inférieure est $20$.