Exercice : Intersections, parallélisme et alignement

Étape 1

Soit $M(x ; y)$ le point d'intersection des droites $(d_1)$ et $(d_2)$.

Étape 2

Ses coordonnées vérifient simultanément les deux équations réduites, d'où : $$3x - 1 = -2x + 9$$

Étape 3

En ajoutant $2x$ aux deux membres de l'égalité, on obtient : $$5x - 1 = 9$$

Étape 4

En ajoutant $1$ aux deux membres, on a : $$5x = 10$$

Étape 5

En divisant par $5$, on trouve : $$x = \frac{10}{5} = 2$$

Étape 6

L'abscisse du point d'intersection des droites $(d_1)$ et $(d_2)$ est donc $2$.