Exercice : Intersections, parallélisme et alignement

Étape 1

En identifiant les arguments transmis lors de l'appel alignes(-1, 2, 3, 10, k, 26), on détermine les coordonnées des points : $x_A = -1$, $y_A = 2$, $x_B = 3$, $y_B = 10$, $x_C = k$ et $y_C = 26$.

Étape 2

On exprime la variable $\text{valeur}$ calculée par la fonction : $$\text{valeur} = (10 - 2) \times (k - (-1)) - (26 - 2) \times (3 - (-1))$$ $$\text{valeur} = 8(k + 1) - 24 \times 4 = 8(k + 1) - 96$$

Étape 3

La fonction renvoie True si et seulement si $\text{valeur} == 0$, ce qui équivaut à : $$8(k + 1) - 96 = 0$$ $$8(k + 1) = 96$$

Étape 4

En divisant chaque membre par $8$, on obtient $k + 1 = 12$, d'où $k = 11$.