Exercice : Inégalités et comparaison d'expressions

Étape 1

Traduisons les deux tarifs sous forme d'expressions algébriques en fonction du nombre d'heures $x$ :

Étape 2

Le prix pour le Tarif A s'exprime par $2{,}5x + 12$.

Étape 3

Le prix pour le Tarif B s'exprime par $4{,}5x$.

Étape 4

Pour déterminer le nombre d'heures pour lequel les deux tarifs sont égaux, on pose l'équation suivante :

Étape 5

$$2{,}5x + 12 = 4{,}5x$$

Étape 6

En soustrayant $2{,}5x$ de chaque côté de l'égalité, on obtient :

Étape 7

$$12 = 4{,}5x - 2{,}5x$$

Étape 8

$$12 = 2x$$

Étape 9

En divisant chaque membre par 2, on trouve :

Étape 10

$$x = 6$$

Étape 11

Les deux tarifs sont donc strictement identiques pour une durée de 6 heures de location.