Exercice : Inégalités et comparaison d'expressions

Étape 1

Pour résoudre l'équation $E(x) = 0$, la forme la plus adaptée est la **Forme B (factorisée)** car elle permet d'utiliser la propriété du produit nul.

Étape 2

On résout l'équation : $$(2x - 10)(4x - 4) = 0$$

Étape 3

Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul. On obtient deux équations du premier degré : $$2x - 10 = 0 \quad \text{ou} \quad 4x - 4 = 0$$

Étape 4

Résolution de la première équation : $$2x = 10 \quad \text{ce qui donne} \quad x = 5$$ Résolution de la seconde équation : $$4x = 4 \quad \text{ce qui donne} \quad x = 1$$

Étape 5

L'équation $E(x) = 0$ admet deux solutions : $1$ et $5$. La plus grande solution est donc $5$.