Étape 1
Par définition d'un pourcentage, $48\,\%$ représente la fraction $$\frac{48}{100}$$
Étape 2
Pour exprimer cette fraction sous forme irréductible, on cherche un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On remarque que $48$ et $100$ sont tous deux divisibles par $4$ : $$\frac{48}{100} = \frac{48 \div 4}{100 \div 4} = \frac{12}{25}$$
Étape 3
Les nombres $12$ et $25$ n'ont aucun diviseur commun autre que $1$. La fraction $\frac{12}{25}$ est donc irréductible.
Méthode clé
Pour convertir un pourcentage $x\,\%$ en fraction irréductible, on écrit d'abord la fraction $\frac{x}{100}$ puis on la simplifie au maximum en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre entier supérieur à 1.
Piège à éviter
Conserver une fraction non simplifiée au maximum (par exemple s'arrêter à $\frac{24}{50}$ au lieu de diviser à nouveau par 2).
