Exercice : Fractions et calcul numérique

Étape 1

Pour estimer la valeur de l'expression $A = \dfrac{3{,}92 \times 103}{0{,}049}$, on remplace d'abord chaque facteur par son ordre de grandeur (valeur arrondie à un seul chiffre significatif) :

Étape 2

On trouve $3{,}92 \approx 4$, $103 \approx 100$ et $0{,}049 \approx 0{,}05$.

Étape 3

En substituant ces valeurs simplifiées dans l'expression d'origine, on obtient le calcul approché :

Étape 4

$$A \approx \dfrac{4 \times 100}{0{,}05} = \dfrac{400}{0{,}05}$$

Étape 5

Diviser par $0{,}05$ équivaut à multiplier par $20$, car $0{,}05 = \dfrac{5}{100} = \dfrac{1}{20}$.

Étape 6

On calcule donc :

Étape 7

$$A \approx 400 \times 20 = 8000$$

Étape 8

La valeur estimée finale de cette expression est $8000$.