Étape 1
On commence par calculer le numérateur et le dénominateur de la fraction principale.
Étape 2
Au numérateur, on réduit au même dénominateur ($12$) : $$\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \times 4}{3 \times 4} + \dfrac{1 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{11}{12}$$
Étape 3
Au dénominateur, on réduit au même dénominateur ($6$) : $$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1 \times 3}{2 \times 3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$$
Étape 4
On effectue ensuite le quotient du numérateur par le dénominateur : $$A = \dfrac{\dfrac{11}{12}}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{11}{12} \times \dfrac{3}{1}$$
Étape 5
On simplifie avant d'effectuer le produit : $$A = \dfrac{11 \times 3}{12 \times 1} = \dfrac{11 \times 3}{4 \times 3 \times 1} = \dfrac{11}{4}$$
Étape 6
La fraction irréductible obtenue est $\dfrac{11}{4}$.
Méthode clé
Traiter séparément le numérateur et le dénominateur en les réduisant au même dénominateur avant d'effectuer la division finale.
Piège à éviter
Additionner ou soustraire directement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux sans réduire au même dénominateur.
