Étape 1
On applique la priorité des opérations : la multiplication doit être effectuée avant l'addition.
Étape 2
On calcule d'abord le produit des deux fractions :$$\frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60}$$En simplifiant cette fraction par $15$, on obtient :$$\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$$
Étape 3
On remplace la valeur du produit dans l'expression $A$ :$$A = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$$Le dénominateur commun entre $3$ et $4$ est $12$. On réduit les deux fractions au même dénominateur :$$A = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$$
Étape 4
La fraction $\frac{11}{12}$ est irréductible car $11$ et $12$ n'ont aucun facteur commun autre que $1$.
Méthode clé
Simplifier le produit de fractions avant d'effectuer l'addition en réduisant au même dénominateur.
Piège à éviter
Effectuer l'addition avant la multiplication ou oublier de simplifier la fraction intermédiaire.
