Exercice : Fonctions affines

Étape 1

Pour déterminer le coefficient directeur $a$ de la fonction affine $f(x) = ax + b$, on peut utiliser deux points appartenant à la droite $D$.

Étape 2

Sur le graphique, on lit les coordonnées des points $A(0 ; -1)$ et $B(1 ; 1)$.

Étape 3

Le coefficient directeur $a$ est égal au taux de variation entre ces deux points :

Étape 4

$$a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$

Étape 5

En remplaçant par les valeurs des coordonnées :

Étape 6

$$a = \frac{1 - (-1)}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$$

Étape 7

Graphiquement, lorsque l'on se déplace de $1$ unité vers la droite en abscisse, on monte de $2$ unités en ordonnée. Le coefficient directeur est donc $2$.