Exercice : Évolutions simples, globales et réciproques

Étape 1

Étape 1 : Calcul du coefficient multiplicateur initial $CM$. Une hausse de $25\,\%$ correspond à un taux d'évolution $t = +25\,\% = 0{,}25$. $$CM = 1 + t = 1 + 0{,}25 = 1{,}25$$

Étape 2

Étape 2 : Calcul du coefficient multiplicateur réciproque $CM'$. Par définition, le coefficient multiplicateur réciproque est l'inverse du coefficient multiplicateur initial : $$CM' = \frac{1}{CM} = \frac{1}{1{,}25} = 0{,}8$$

Étape 3

Étape 3 : Calcul du taux d'évolution réciproque $t'$. On utilise la relation $t' = CM' - 1$ : $$t' = 0{,}8 - 1 = -0{,}2$$ Un taux de $-0{,}2$ correspond à une baisse de $20\,\%$, soit un taux d'évolution de $-20\,\%$.

Étape 4

Conclusion : Le taux d'évolution réciproque permettant de revenir au prix initial est de $-20\,\%$.