Exercice : Évolutions simples, globales et réciproques

Étape 1

Une hausse de $20\text{ \%}$ correspond au coefficient multiplicateur $CM_1 = 1 + \dfrac{20}{100} = 1{,}20$.

Étape 2

Une baisse de $10\text{ \%}$ correspond au coefficient multiplicateur $CM_2 = 1 - \dfrac{10}{100} = 0{,}90$.

Étape 3

Le coefficient multiplicateur global $CM_{global}$ s'obtient en multipliant les coefficients multiplicateurs successifs : $$CM_{global} = CM_1 \times CM_2 = 1{,}20 \times 0{,}90 = 1{,}08$$

Étape 4

On détermine le taux d'évolution global $t_{global}$ à partir de $CM_{global}$ : $$t_{global} = (CM_{global} - 1) \times 100 = (1{,}08 - 1) \times 100 = 8\text{ \%}$$

Étape 5

Le taux d'évolution global est donc une hausse de $8\text{ \%}$.