Exercice : Évolutions simples, globales et réciproques

Étape 1

Soit $V_1$ le prix initial recherché et $V_2 = 64\text{ €}$ le prix final après la baisse.

Étape 2

On calcule d'abord le coefficient multiplicateur $CM$ associé à une baisse de $20\,\%$ : $$CM = 1 - \frac{20}{100} = 1 - 0{,}20 = 0{,}80$$

Étape 3

La relation entre la valeur initiale $V_1$ et la valeur finale $V_2$ s'écrit : $$V_2 = V_1 \times CM$$

Étape 4

On en déduit la valeur initiale $V_1$ en divisant la valeur finale par le coefficient multiplicateur : $$V_1 = \frac{V_2}{CM} = \frac{64}{0{,}80} = 80$$

Étape 5

Le prix initial de l'article était donc de 80 €.