Exercice : Évolutions simples, globales et réciproques

Étape 1

Pour une augmentation de $30\,\%$, le premier coefficient multiplicateur est : $$CM_1 = 1 + \frac{30}{100} = 1{,}30$$

Étape 2

Pour une baisse de $10\,\%$, le second coefficient multiplicateur est : $$CM_2 = 1 - \frac{10}{100} = 0{,}90$$

Étape 3

Le coefficient multiplicateur global $CM_{\text{global}}$ s'obtient en multipliant les coefficients successifs entre eux : $$CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2 = 1{,}30 \times 0{,}90 = 1{,}17$$

Étape 4

On en déduit le taux d'évolution global $t_{\text{global}}$ : $$t_{\text{global}} = CM_{\text{global}} - 1 = 1{,}17 - 1 = 0{,}17$$ Soit un taux d'évolution global de $17\,\%$.