Étape 1
On cherche à déterminer le coefficient directeur de la droite $(d)$ d'équation $3(x - 2) - 4(y + 1) = 0$.
Étape 2
Pour cela, on va exprimer $y$ en fonction de $x$ afin d'obtenir l'équation réduite de la droite $(d)$. On développe d'abord l'expression : $$3x - 6 - 4y - 4 = 0$$ ce qui donne : $$3x - 4y - 10 = 0$$
Étape 3
On isole ensuite le terme en $y$ : $$4y = 3x - 10$$ En divisant par $4$, on obtient l'équation réduite : $$y = \frac{3}{4}x - \frac{10}{4}$$ soit : $$y = 0{,}75x - 2{,}5$$
Étape 4
L'équation réduite d'une droite est de la forme $y = mx + p$, où $m$ est le coefficient directeur. Par lecture de l'équation réduite obtenue, le coefficient directeur de la droite $(d)$ est $0{,}75$.
Méthode clé
Pour trouver le coefficient directeur d'une droite, on transforme son équation pour l'écrire sous la forme réduite $y = mx + p$. Le coefficient directeur est alors $m$.
Piège à éviter
Confondre le coefficient devant $x$ dans l'équation non réduite avec le coefficient directeur. Il faut absolument isoler $y$ au préalable.
