Exercice : Équations de droites

Étape 1

Un point $A(x_A ; y_A)$ appartient à la droite $(d)$ si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation $3x - 4y + 8 = 0$.

Étape 2

On remplace $x$ par l'abscisse du point $A$, c'est-à-dire $x_A = 4$ :

Étape 3

$$3 \times 4 - 4 y_A + 8 = 0$$

Étape 4

On simplifie les termes numériques dans l'expression :

Étape 5

$$12 - 4 y_A + 8 = 0$$

Étape 6

$$20 - 4 y_A = 0$$

Étape 7

On isole le terme contenant $y_A$ :

Étape 8

$$4 y_A = 20$$

Étape 9

$$y_A = \dfrac{20}{4} = 5$$

Étape 10

L'ordonnée du point $A$ est donc $5$. Le point $A(4 ; 5)$ permet, avec le point $B(0 ; 2)$, de tracer la droite $(d)$ dans le repère.