Exercice : Droite numérique et intervalles

Étape 1

Par définition, un nombre réel $x$ appartient à l'intervalle $I = ]-5{,}4 \,;\, 4{,}9]$ si et seulement si : $$-5{,}4 < x \le 4{,}9$$

Étape 2

On cherche le plus grand entier relatif $n$ vérifiant cette condition. Les entiers relatifs qui appartiennent à cet intervalle sont : $$-5 \,;\, -4 \,;\, -3 \,;\, -2 \,;\, -1 \,;\, 0 \,;\, 1 \,;\, 2 \,;\, 3 \,;\, 4$$

Étape 3

Le plus grand d'entre eux est $4$, car le suivant, $5$, est strictement supérieur à $4{,}9$.

Étape 4

Le plus grand entier relatif appartenant à l'intervalle $I$ est donc $4$.