Exercice : Droite numérique et intervalles

★ Standard Réussi

Sur la droite graduée ci-dessous, les graduations sont régulièrement espacées. Les points $A$ et $B$ ont pour abscisses respectives $12$ et $36$.

Le point $P$ est placé sur l'une des graduations de la droite.

Saisir l'abscisse du point $P$.

Figure donnée à titre indicatif

Indice 1 : Déterminez d'abord la valeur correspondant à un seul intervalle entre deux graduations consécutives.

Indice 2 : Calculez la distance entre $A$ et $B$, puis comptez le nombre d'intervalles qui les séparent.

Mauvaise réponse. Réessaye !

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Réponse finale

Étape 1

Pour déterminer l'abscisse du point $P$, il faut d'abord calculer la valeur représentée par une graduation (le pas de la droite graduée).

Étape 2

On observe que le segment $[AB]$ est partagé en $6$ intervalles égaux par les graduations.

Étape 3

La distance entre $A$ et $B$ est égale à la différence de leurs abscisses : $$AB = 36 - 12 = 24$$

Étape 4

La valeur représentée par un intervalle est donc égale à : $$\frac{24}{6} = 4$$

Étape 5

Le point $P$ est situé $4$ graduations à droite du point $A$. Son abscisse est donc égale à : $$x_P = 12 + 4 \times 4 = 28$$

Méthode clé

Pour déterminer le pas d'une graduation, on divise la différence des abscisses de deux points connus par le nombre d'intervalles qui les séparent.

Piège à éviter

Confondre le nombre de traits de graduation avec le nombre d'intervalles (espaces) entre deux points.