Exercice : Domaine de définition et images/antécédents

Étape 1

Une fonction exprimée sous forme de quotient n'est pas définie pour les valeurs qui annulent son dénominateur.

Étape 2

Pour déterminer la valeur interdite $a$, on cherche la valeur de $x$ telle que le dénominateur soit égal à zéro, c'est-à-dire que l'on résout l'équation : $$5x - 35 = 0$$

Étape 3

En ajoutant $35$ de chaque côté de l'égalité, on obtient : $$5x = 35$$

Étape 4

En divisant chaque membre par $5$, il vient : $$x = \dfrac{35}{5} = 7$$

Étape 5

La valeur interdite est donc $a = 7$. L'ensemble de définition de la fonction $f$ est $\mathbb{R} \setminus \{7\}$.