Exercice : Coordonnées dans le plan

Étape 1

Dans un repère orthonormé, la distance entre deux points $A(x_A ; y_A)$ et $B(x_B ; y_B)$ est donnée par la formule :

Étape 2

$$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$$

Étape 3

On calcule d'abord les différences de coordonnées :

Étape 4

$x_B - x_A = 4 - 1 = 3$

Étape 5

$y_B - y_A = 6 - 2 = 4$

Étape 6

On remplace ensuite ces valeurs dans la formule de la distance :

Étape 7

$$AB = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Étape 8

La distance $AB$ est donc égale à $5$.