Exercice Python, boucle while, traçage — Conditions (if) et Boucles (for, while) (2nde)

★★ Avancé

On considère le script Python ci-dessous :

u = 1
while u < 50:
    u = 2 * u + 3

Quelle est la valeur finale contenue dans la variable u à l'issue de l'exécution complète de ce script ?

Saisir la valeur de la variable u.

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Réponse finale

Étape 1

Pour déterminer la valeur finale de la variable $u$, il convient d'exécuter l'algorithme pas à pas.

Étape 2

Initialisation : $u = 1$. La condition $u < 50$ (soit $1 < 50$) est vraie. La boucle s'exécute.

Étape 3

Passage 1 : $u$ prend la valeur $2 \times 1 + 3 = 5$. La condition $5 < 50$ est vraie, on continue.

Étape 4

Passage 2 : $u$ prend la valeur $2 \times 5 + 3 = 13$. La condition $13 < 50$ est vraie, on continue.

Étape 5

Passage 3 : $u$ prend la valeur $2 \times 13 + 3 = 29$. La condition $29 < 50$ est vraie, on continue.

Étape 6

Passage 4 : $u$ prend la valeur $2 \times 29 + 3 = 61$. La condition $61 < 50$ est fausse.

Étape 7

La boucle s'arrête. La valeur finale de la variable $u$ est donc $61$.

Méthode clé

Effectuer un suivi pas à pas des variables en réévaluant la condition de la boucle avant chaque nouveau passage.

Piège à éviter

Considérer que la boucle s'arrête à u = 29 sans réaliser le dernier calcul qui franchit le seuil de 50.

Exercice : Conditions (if) et Boucles (for, while)