Exercice Python, boucle while, algorithmique — Conditions (if) et Boucles (for, while) (2nde)

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On considère la fonction rédigée en langage Python ci-dessous :

def mystere():
    a = 3
    while a <= 100:
        a = 2 * a + 5
    return a

Déterminer la valeur renvoyée par l'appel de la fonction mystere().

Saisir la valeur numérique renvoyée.

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Réponse finale

123

Étape 1

Pour déterminer la valeur renvoyée par la fonction, suivons pas à pas l'évolution de la variable $a$ à chaque test de la condition $a \le 100$.

Étape 2

Initialisation : On attribue la valeur initiale $a = 3$.

Étape 3

Étape 1 : Le test $3 \le 100$ est vrai. On exécute l'instruction de la boucle : $$a = 2 \times 3 + 5 = 11$$

Étape 4

Étape 2 : Le test $11 \le 100$ est vrai. On calcule à nouveau : $$a = 2 \times 11 + 5 = 27$$

Étape 5

Étape 3 : Le test $27 \le 100$ est vrai. On calcule à nouveau : $$a = 2 \times 27 + 5 = 59$$

Étape 6

Étape 4 : Le test $59 \le 100$ est vrai. On calcule à nouveau : $$a = 2 \times 59 + 5 = 123$$

Étape 7

Étape 5 : Le test $123 \le 100$ est faux. La boucle `while` s'arrête et l'exécution continue après le bloc de boucle.

Étape 8

L'instruction `return a` renvoie alors la valeur courante de $a$, c'est-à-dire $123$.

Méthode clé

Exécuter le script pas à pas en calculant les valeurs successives des variables jusqu'à ce que la condition de la boucle `while` devienne fausse.

Piège à éviter

Oublier de tester à nouveau la condition après avoir dépassé $100$ ou effectuer un tour de boucle en trop.

Exercice : Conditions (if) et Boucles (for, while)