Exercice Python, boucle while, algorithmique — Conditions (if) et Boucles (for, while) (2nde)

★ Standard

On considère le programme Python suivant :

u = 1
n = 0
while u < 30:
    u = u * 2
    n = n + 1

Déterminer la valeur de la variable n après l'exécution de ce programme.

Saisir la valeur de n.

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Réponse finale

Étape 1

On suit l'exécution du programme pas à pas en notant les valeurs des variables $u$ et $n$ :

Étape 2

Au départ, avant d'entrer dans la boucle, on a $u = 1$ et $n = 0$.

Étape 3

1er tour : $u = 1 < 30$ est vrai. On calcule $u = 1 \times 2 = 2$ et $n = 0 + 1 = 1$.

Étape 4

2e tour : $u = 2 < 30$ est vrai. On calcule $u = 2 \times 2 = 4$ et $n = 1 + 1 = 2$.

Étape 5

3e tour : $u = 4 < 30$ est vrai. On calcule $u = 4 \times 2 = 8$ et $n = 2 + 1 = 3$.

Étape 6

4e tour : $u = 8 < 30$ est vrai. On calcule $u = 8 \times 2 = 16$ et $n = 3 + 1 = 4$.

Étape 7

5e tour : $u = 16 < 30$ est vrai. On calcule $u = 16 \times 2 = 32$ et $n = 4 + 1 = 5$.

Étape 8

À l'étape suivante, $u = 32 < 30$ est faux. La boucle `while` s'arrête.

Étape 9

La valeur finale de la variable $n$ est donc $5$.

Méthode clé

Suivre l'évolution des variables étape par étape jusqu'à ce que la condition de la boucle `while` devienne fausse.

Piège à éviter

Attention à bien vérifier la condition de boucle avant d'effectuer un nouveau tour, et à ne pas oublier de compter un tour.

Exercice : Conditions (if) et Boucles (for, while)