Exercice : Comparaison de nombres et conversions

Étape 1

Pour calculer la différence $A - B$, on réduit d'abord les deux fractions au même dénominateur, qui est $15$.

Étape 2

On exprime $A$ et $B$ avec ce dénominateur commun : $$A = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{10}{15}$$ $$B = \dfrac{3 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{9}{15}$$

Étape 3

On calcule ensuite la différence $A - B$ : $$A - B = \dfrac{10}{15} - \dfrac{9}{15} = \dfrac{10 - 9}{15} = \dfrac{1}{15}$$

Étape 4

La fraction $\dfrac{1}{15}$ est irréductible. Comme cette différence est strictement positive, on en déduit que $A > B$.